Sunday, December 24, 2017

বাংলাদেশ বিষয়ক প্রশ্ন ও উত্তর - MCQ PDF Download

 বাংলাদেশ বিষয়ক প্রশ্ন ও উত্তর - MCQ PDF Download BCS Exam Preparation
বাংলাদেশ বিষয়ক সকল প্রশ্ন ও উত্তর একটি পিডিএফ ফাইল এ অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে, যা বিসিএস এর প্রস্তুতি গ্রহণকারী সহ সকল নিয়োগ পরীক্ষায় অংশগ্রহণকারীদের জন্য অতীব গুরুত্বপূর্ণ। বাংলাদেশ বিষয়াবলী (Bangladesh issues MCQ Pdf) বিষয়ভিত্তিক অনুসারে সাজানো হয়েছে ফলে সহজেই যেকোনো বিষয়ে প্রশ্ন উত্তর বের করা সম্ভব। নিচের লিংক থেকে Download করে নিন PDF ফাইল টি -

File Size 1.8 MB

বাংলাদেশ বিষয়াবলী (Bangladesh issues MCQ Pdf) পিডিএফ ফাইল টি যে সকল বিষয় নিয়ে সাজানো হয়েছে তার কিছু নমুনা নিচে দেয়া হলো : (সম্পূর্ণ ফাইলটি MCQ PDF ফরম্যাটে Download করে নিন)
BCS Preliminary Question Bank PDF বইটি Download করে নিন

বাঙালী জাতির অভ্যুদ্বয়
        প্রশ্ন: বাঙ্গালী জাতির পরিচয় কি?
        উত্তর: শংকর জাতি হিসেবে।
        প্রশ্ন: বাংলা ভুমি খন্ডের প্রাচীন জনপদগুলোর নাম কি কি?
        উত্তর: গৌড় -(পুন্ড্রু, বরেন্দ্রীয়, রাঢ়), সুহ্ম-(তাম্র, লিপ্পি, সমতট), বঙ্গ-(বঙ্গাল, হরিকেল)

প্রাক সুলতানী আমল - মৌর্য বংশ
        প্রশ্ন: প্রাচীন ভারতের সর্বপ্রথম সর্বভারতীয় সম্রাট কে ?
        উত্তর: চন্দ্রগুপ্ত মৌর্য।
        প্রশ্ন: মৌর্য সাম্রাজ্যের প্রতিষ্ঠাতা কে?
        উত্তর: চন্দ্রগুপ্ত মৌর্য।

প্রাক সুলতানী আমল -গুপ্ত বংশ
        প্রশ্ন: গুপ্ত সাম্রাজ্যের প্রতিষ্ঠাতা কে?
        উত্তর: ১ম চন্দ্রগুপ্তশ্রী-গুপ্ত)  ।
        প্রশ্ন: গুপ্ত সাম্রাজ্যের গোড়া পত্তন হয়?
        উত্তর: ৩২০ খ্রিঃ পূর্বাব্দে।

প্রাক সুলতানী আমল -গৌড় বংশ
        প্রশ্ন: কে স্বাধীন গৌড় রাজ্য প্রতিষ্ঠা করেন?
        উত্তর: শশাঙ্ক।
        প্রশ্ন: গৌড় রাজ্য প্রতিষ্ঠিত হয়?
        উত্তর: ৬০৬ সালে।

প্রাক সুলতানী আমল -পাল বংশ
        প্রশ্ন: পাল বংশের প্রতিষ্ঠাতা কে?
        উত্তর: গোপাল।
        প্রশ্ন: গোপালের রাজত্বকাল কত ছিল?
        উত্তর: ৭৫০ থেকে ৭৭০ খ্রিষ্টাব্দ পর্যন্ত ২০ বছর।

প্রাক সুলতানী আমল -চন্দ্র বংশ
        প্রশ্ন: চন্দ্রবংশের শাসনকাল কত শতক পর্যন্তু বিস্তৃত ছিল?
        উত্তর: ১০ম- ১১শ শতক।
        প্রশ্ন: চন্দ্রবংশের প্রথম শক্তিশালী রাজা কে?
        উত্তর: ত্রৈলোক্যচন্দ্র।
        প্রশ্ন: ত্রৈলোক্যচন্দ্র আনুমানিক কত সময় রাজত্ব করেছেন?

প্রাক সুলতানী আমল -দেব বংশ
        প্রশ্ন: বেদ রাজবংশের রাজাদের রাজধানী নাম কি ছিল?
        উত্তর: দেবপর্বত।
        প্রশ্ন: দেবপর্বত কোথায় অবস্থিত ছিল?
        উত্তর: কুমিল্লার ময়নামতি পাহাড়ের দক্ষিনাংশে।

প্রাক সুলতানী আমল -সেন বংশ
        প্রশ্ন: সেন বংশের প্রথম রাজা ও প্রতিষ্ঠাতা কে?
        উত্তর: সামন্ত সেন।
        প্রশ্ন: সেন রাজাদের পূর্ব পুরুষগণ কোন দেশের অধিবাসী ছিলেন?
        উত্তর: দাক্ষিণাত্যের কর্ণাটক।

সুলতানী আমল/ মুসলিম রাজত্ব
        প্রশ্ন: ইখতিয়ার উদ্দিন মুহম্মদ বখতিয়ার খিলজী কবে নদীয়া আক্রমন করে?
        উত্তর: ১২০৪ খ্রিঃ।
        প্রশ্ন: কোন শতকে বাংলায় মুসলিম আধিপত্য প্রতিষ্ঠিত হয়?
        উত্তর: ত্রয়োদশ শতকে।

মুঘল আমল
        প্রশ্ন: মুঘল সাম্রাজ্যের প্রতিষ্ঠাতা কে ?
        উত্তর: জহিরউদ্দীন মুহাম্মদ বাবর।
        প্রশ্ন: বাবরের মৃত্যু পর বাংলার মসনদে কে উপবিষ্ট হন ?
        উত্তর: নাসির উদ্দীন মুহম্মদ হুমায়ুন।

উপনিবেশিক শাসন
        প্রশ্ন: বাংলায় ইউরোপীয় বণিকদের মধ্যে কারা প্রথম এসছিলো ?
        উত্তর: পর্তুগীজরা।
        প্রশ্ন: পতুগীজ নাবিক ভাস্কো-ডা-গামা ভারতবর্ষে আসেন কত সালে ?
        উত্তর: ১৪৯৮ সালে।

স্বাধীকার আন্দোলন ও ইংরেজ শাসনের অবসান
        প্রশ্ন: প্রথম দিকে ভারতবর্ষের স্বাধীনতা আন্দোলনের নেতৃত্ব কে প্রদান করেন?
        উত্তর: তিতুমীর।
        প্রশ্ন: তিতুমীর এর প্রকৃত নাম কি?
        উত্তর: মীর নিসার আলী।

পাকিস্তান আমল (১৯৪৭-৭১)
        প্রশ্ন: পাকিস্তানের প্রথম প্রধানমন্ত্রী কে ছিলেন?
        উত্তর: লিয়াকত আলী খান।
        প্রশ্ন: পাকিস্তানের প্রথম প্রেসিডেন্ট কে ছিলেন?
        উত্তর: ইস্কান্দার মির্জা।

৫২-এর ভাষা আন্দোলন
        প্রশ্ন: পাকিস্তান গন পরিষদে বাংলা ভাষা সংক্রান্ত সংশোধনী প্রস্তাব আনেন?
        উত্তর: গন পরিষদ সদস্য ধীরেন্দ্রনাথ দত্ত।
        প্রশ্ন: উর্দুকে রাষ্ট্রভাষা করার প্রস্তাব প্রথম কবে, কোথায় গৃহীত হয় ?
        উত্তর: ডিসেম্বর, ১৯৪৭ সালে করাচিতে শিক্ষা সম্মেলনে।

৬ দফা ও গন অভ্যুথান
        প্রশ্ন: শেখ মুজিব ছয় দফা কর্মসুচী কবে ব্যক্ত করেন?
        উত্তর: ১৩ ফেব্রুয়ারী ১৯৬৬ সালে।
        প্রশ্ন: আগরতলা ষড়যন্ত্র মামলা দায়ের করা হয়?
        উত্তর: জানুয়ারী, ১৯৬৮।

প্রতীক, পতাকা ও সংগীত
        প্রশ্ন: বাংলাদেশের জাতীয় প্রতীক কি ?
        উত্তর: উভয় পাশে ধানের শীষে বেষ্টিত পানিতে ভাসমান জাতীয় ফুল শাপলা। তার মাথায় পাটগাছের পরস্পর  সংযুক্ত তিনটি পাতা এবং উভয পাশে দুটি করে তারকা।
        প্রশ্ন: জাতীয় পতাকা প্রথম কে উত্তোলন করেন?
        উত্তর: তৎকালীন ছাত্র নেতা আ.স.ম আবদুর রব।

মুক্তিযুদ্ধ ও স্বাধীনতা
        প্রশ্ন: বাংলাদেশের স্বাধীনতা সংগ্রামের সর্বাধিনায়ক কে ছিলেন?
        উত্তর: বঙ্গবন্ধ শেখ মুজিবুর রহমান।
        প্রশ্ন: প্রথম কোথায় বাংলাদেশের পতাকা উত্তোলন করা হয়?
        উত্তর: ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের এক ছাত্রসভায়।

জাতীয় দিবস সমূহ
    বাংলাদেশ সরকার ঘোষিত জাতীয় দিবস সমূহ
        প্রশ্ন: ২১ শে ফেব্রুয়ারী
        শহীদ দিবস
        প্রশ্ন: ২৬ শে মার্চ
        স্বাধীনতা দিবস

স্বীকৃতি প্রদানকারী দেশ
        বাংলাদেশকে স্বীকৃতি প্রদানকারী দেশসমূহ
        প্রশ্ন: দেশের নাম
        প্রশ্ন: ভারত
        প্রশ্ন: ভুটান
        প্রশ্ন: পোল্যান্ড

আর্ন্তজাতিক অঙ্গনে বাংলাদেশ
        প্রশ্ন: বাংলাদেশকে প্রথম কোন দেশ স্বীকৃতি দেয় ?
        উত্তর: ভারত।
        প্রশ্ন: বাংলাদেশকে স্বীকৃতিপ্রদানকারী দ্বিতীয় দেশ কোনটি ?
        উত্তর: ভুটান।
        প্রশ্ন: সৌদিআরব কবে বাংলাদেশকে স্বীকৃতি দেয় ?
        উত্তর: ১৬ আগষ্ট, ৭৫।

বাংলাদেশের ভৌগলিক অবস্থান
        প্রশ্ন: বাংলাদেশের আয়তন কত ?
        উত্তর: ১,৪৭,৫৭০ বর্গ কিঃ মিঃ।
        প্রশ্ন: আয়তনের দিক দিয়ে বিশ্বে বাংলাদেশের স্থান কত ?
        উত্তর: ৯০ তম।
        প্রশ্ন: পৃথিবীর বৃহত্তম ব-দ্বীপ কোনটি?
        উত্তর: বাংলাদেশ।

আবহাওয়া ও জলবায়ু
        প্রশ্ন: বাংলাদেশের বার্ষিক গড় তাপমাত্রা কত ?
        উত্তর: ২৬.০১ সেলসিয়াস।
        প্রশ্ন: বাংলাদেশের শীতকালের গড় তাপমাত্রা কত ?
        উত্তর: ১৮.৭২ সেলসিয়াস।

বাংলাদেশের নদ-নদী
        প্রশ্ন: বাংলাদেশের নদ- নদীর সংখ্যা কত?
        উত্তর: ২৩০ টি।
        প্রশ্ন: বাংলাদেশে প্রবাহিত আর্ন্তজাতিক নদীর সংখ্যা কত?
        উত্তর: ৫৭ টি।

নদী সংশ্লিষ্ট স্থাপনা
        প্রশ্ন: স্থাপনার নাম
        প্রশ্ন: হার্ডিঞ্জ ব্রীজ
        প্রশ্ন: ফারাক্কা বাঁধ

জেলাভিত্তিক নদ-নদী
        প্রশ্ন: জেলা
        নদ-নদী
        প্রশ্ন: ঢাকা
        বুড়ীগঙ্গা, শীতলক্ষা, বংশী, ধলেশ্বরী, তুরাগ, বালু।

নদী তীরবর্তী শহর
        প্রশ্ন: শহর
        যে নদীর তীরে
        প্রশ্ন: আশুগঞ্জ
        মেঘনা।

Wednesday, December 20, 2017

Class Eight Math Full Solution PDF Download অষ্টম শ্রেণীর গণিত বই

অষ্টম শ্রেণীর গণিত সম্পূর্ণ সমাধান

অষ্টম শ্রেণীর ছাত্র ছাত্রীদের জন্য  বোর্ড গণিত বই এবং গণিত এর সম্পূর্ণ গণিত বই এর সমাধান (JSC Class Eight full math book solution in pdf format) পিডিএফ আকারে ডাউনলোড করার লিংক শেয়ার করছি।  সৃজনশীল পদ্ধতিতে কিভাবে প্রশ্ন আসবে এবং নম্বর বন্টন সম্পর্কেও আলোচনা করা হয়েছে।
অষ্টম শ্রেণীর গণিত সম্পূর্ণ সমাধান পিডিএফ বই ডাউনলোড করুন নিচে থেকে।
Covid 19 থেকে রক্ষা পেতে সবাই ঘরে থাকুন।  Stay safe. Stay home.

অষ্টম শ্রেণীর গণিত বোর্ড বই পিডিএফ ডাউনলোড অষ্টম শ্রেণীর গণিত বই সম্পূর্ণ সমাধান পিডিএফ ডাউনলোড
Download Class Eight Math Board Book 1.  Class Eight Board Math Book PDF Download Download Class Eight Math Board Book Full Solution 2. Class Eight (JSC) Latest Math Full Solution PDF Download
অষ্টম শ্রেণীর (JSC Class Eight Math) গণিত বিষয়ে সৃজনশীল পদ্ধতিতে প্রশ্ন সম্পর্কিত ধারণা ও নম্বর বন্টন নিচে আলোচনা করা হলো
Class Eight Math - JSC - Mark distribution -

প্রশ্ন সম্পর্কিত ধারণা
গণিত
সময় : ৩ ঘন্টা            পূর্ণমান ১০০

সৃজনশীল প্রশ্নের জন্য ৬০ নম্বর
বহুনির্বাচনী প্রশ্নের জন্য ৪০ নম্বর বরাদ্দ রয়েছে
সৃজনশীল প্রশ্ন: প্রতিটি সৃজনশীল প্রশ্নের নম্বর ১০

➤ ৯ টি সৃজনশীল প্রশ্ন থেকে ৬ টি প্রশ্নের উত্তর প্রদান করতে হবে।
➤ পাটিগণিত অংশ থেকে ২ টি পাটিগণিত অংশ থেকে উত্তর দিতে হবে ১ টি
➤ বীজগণিত অংশ থেকে ৩ টি বীজগণিত অংশ থেকে উত্তর দিতে হবে ২ টি
➤ জ্যামিতি অংশ থেকে ৩ টি জ্যামিতি অংশ থেকে উত্তর দিতে হবে ২ টি
➤ পরিসংখ্যান অংশ থেকে ১ টি পরিসংখ্যান অংশ থেকে উত্তর দিতে হবে ১ টি

মোট ৬ টি প্রশ্নের উত্তর প্রদান করতে হবে।  ১০ X ৬ = ৬০

বহুনির্বাচনী প্রশ্ন: প্রতিটি বহুনির্বাচনি প্রশ্নের নম্বর   ১
পাটিগণিত অংশ থেকে ১০ - ১২ টি
বীজগণিত অংশ থেকে ১০ - ১৫ টি
জ্যামিতি অংশ থেকে ১০ - ১৫ টি এবং
পরিসংখ্যান অংশ থেকে ২ - ৪ টি করে
মোট ৮০ টি প্রশ্ন থাকবে।
৪০ টি বহুনির্বাচনি প্রশ্ন থেকে ৪০ টি প্রশ্নেরই উত্তর প্রদান করতে হবে।  ৪০  x ১ = ৪০

Thursday, December 14, 2017

Bangla Math Magic Tips and Tricks

 Bangla Math Magic Tips and Tricks
গণিত সবসময় মজার এবং আকর্ষণীয়। আমরা Math Tricks ব্যবহার করে সংখ্যা নিয়ে খেলতে পারি এবং আমাদের বন্ধু এবং সহকর্মীদের মুগ্ধ করতে পারি। এই কৌশল গুলো জানুন এবং আপনার বন্ধুদের সাথে খেলে তাদের অবাক করে দিতে পারেন। এই  Math Magic ট্র্যাক গুলো এত সহজ যে আপনি প্রদত্ত পদক্ষেপগুলি দিয়ে খুব সহজেই তা শিখতে পারেন। আপনার বন্ধুদের সাথে এই কৌশল শিখে ম্যাজিক দেখান এবং আপনার প্রতিভা প্রমাণ করুন।

📩 গণিতের ম্যাজিকঃ জাদুর খাম
 আমরা এখন যে যে ম্যাজিকটি শিখব সেই ম্যাজিকটির নাম, ‘জাদুর খাম’। এই ম্যাজিকটিতে তুমি তোমার বন্ধু কে বলবে চারটি সংখ্যা লিখে এর যোগফল তোমাকে জানাতে। সে এটা জানানোর পরে তুমি আগে থেকে লিখে রাখা একটা মুখবন্ধ খাম তুলে দিবে তার হাতে। জাদুটি হল, তোমার বন্ধু  দেখবে তোমার আগেই লিখে রাখা মুখবন্ধ খামে সেই সংখ্যাটাই লেখা আছে যেটি সে তোমাকে বলেছিল।
ব্যাপারটা কিন্তু খুবই মজার হবে, তাই না? বন্ধু দের তাক লাগিয়ে দিতে এই জাদু শিখতে চাও?
তাহলে আসো শুরু করা যাক!

যা যা লাগবে
✋ এক টুকরো সাদা কাগজ
✋ কলম
✋  খাম
✋ আঠা

জাদুর রহস্যভেদ
এসো জেনে নেই কী করে এই মজার জাদুটি দেখাতে হবে।

জাদু শুরুর আগে আমাদের কিছু কাজ করতে হবে,

👉 গণিতের জাদু শুরু হবার আগেই তুমি একটি সাদা কাগজ নেবে। এই কাগজে বর্তমানে যে সাল চলছে, তার ২ গুণ লিখবে। যেমন, এখন যদি ২০১১ সাল হয়, তবে তুমি কাগজে লিখবে (২০১২X২)= ৪০২২। ২০২০ সাল হলে ৪০৪০, ২০১০ সাল হলে ৪০২০ ইত্যাদি।
👉 এবার কাগজটি ভাঁজ করে খামের মধ্যে ঢুকিয়ে দাও। খামের মুখ আঠা দিয়ে বন্ধ করে দাও।

জাদু দেখানোর সময় যা করতে হবে

👉 তোমার বন্ধু কে কাগজে তার জন্মসাল লিখতে বলো।
👉 এবার তাকে তার জীবনের একটি বিশেষ ঘটনার সালটি লিখতে বলো। যেমন, যেই সালে সে প্রথম স্কুলে ভর্তি হয়েছিলো, অথবা যেই সালে সে প্রথম চিড়িয়াখানায় গিয়েছিলো।
👉 এবার তোমার বন্ধু কে তার বয়স লিখতে বলো। (এ বছর তার বয়স কত হবে তা লিখবে।)
👉 সেই বিশেষ ঘটনার পর কত বছর পার হয়েছে সেই সংখ্যাটি এবার তাকে ঝটপট লিখে ফেলতে বলো।
👉 সবশেষে তাকে এই চারটি সংখ্যা যোগ করে যোগফলটি লিখতে বলো।
👉 এবার জাদুকরের জাদু দেখাবার পালা। চোখ বন্ধ করে মন্ত্র পড়ে তুমি খামটি তুলে নেবে। খাম খুলে ভেতরের কাগজটি সবাইকে দেখিয়ে দাও।

উদাহরণ দিয়ে বিষয়টি আরও পরিষ্কার করে দিচ্ছি--
 
এখন ২০১৮ সাল। তুমি এই সংখ্যাকে ২ দিয়ে গুণ করে খামের ভিতরের কাগজটিতে ৪০৩৬ লিখবে।
ইরার জন্ম ২০০৪ সালে।
ওর বয়স এবার ১৪ হবে।
২০০৯ এ সে প্রথম স্কুলে যায়।
২০১8 সালে তার প্রথম স্কুলে যাবার দিনটির ৯ বছর পূর্ণ হবে।
২০০৪+১৪+২০০৯+৯ = ৪০৩৬

সতর্কতা
👉 সংখ্যা লেখার সময় ভুল করা যাবে না। যেমন, প্রথম স্কুলে যাবার দিনটি যদি ৬ বছর আগে হয়, এবং তোমার বন্ধু  যদি ৫ লিখে, তাহলে জাদুটি কাজ করবে না।
👉 প্রতিটা সংখ্যা অবশ্যই পূর্ণসংখ্যা হতে হবে। বর্তমান সালে যত বয়স হবে তাই লিখতে হবে।

ধরো, ইরার জন্ম ২০০৪ সালের ডিসেম্বর মাসে। এখন ফেব্রুয়ারী মাস। সে হিসেবে তার বর্তমান বয়স তেরো বছর দুই মাস। কিন্তু কাগজে ১৪ বছরই লিখতে হবে, কারণ ২০১৮ সালেই তার বয়স ১৪ হবে।
অথবা ইরার জন্ম ২০০৪ সালের ফেব্রুয়ারীতে। ডিসেম্বর মাসে এই ম্যাজিক দেখাতে গেলে তার বয়স ১৪ বছর ১০ মাস, কিন্তু লিখতে হবে ১৪ বছর। কারণ ২০১৮ তার ১৫ হবে না।

Saturday, December 2, 2017

Trigonometry Calculator

Trigonometry Calculator
Sine Calculator
Enter the opposite and hypotenuse angle values and the Sine Calculator will solve the sine angle for you.
Opposite Angle Hypotenuse Angle Sine Angle



Cosine Calculator
Enter the adjacent and hypotenuse angle values and the Cosine Calculator will solve the cosine angle for you.
Adjacent Angle Hypotenuse Angle Cosine Angle



Tangent Calculator
Enter the opposite and adjacent angle values and the Tangent Calculator will solve the tangent angle for you.
Opposite Angle Adjacent Angle Tangent Angle


Prime Number



Prime Number

Prime Number

Enter a number and the Prime Number Calculator will instantly tell you if it is a prime number or not.
Please enter a number:
Prime numbers are positive, non-zero numbers that have exactly two factors -- no more, no less.

 

Savings Calculator


Savings Calculator

Savings Calculator
This one takes a lump sum of money and compounds it monthly over a fixed period of time at a fixed annual yield. Plus it allows you to add monthly contributions.
Put Inputs Here

Years
Percent Yield
Initial Balance
Monthly Contribution
Results

 Final Balance

3 Way Percent Calculators

Percent Calculators
3-way Percent Calculators


Find the sentence that represents your problem.

Enter the values and click Calculate.

What is % of ?
Answer:
 
 is what percent of ?
Answer: %
 
 is % of what?
Answer:


Circle Solver



Circle Solver Calculator
Circle Solver
Can't remember the formulas for the other two parts of a circle (area, diameter, or circumference) when you only know one? Enter the circle area, diameter, or circumference and it will solve for the other two!
Area
Diameter
Circumference

Friday, December 1, 2017

Square Root Calculator



Square Root Calculator

Square Root Calculator
 The Square Root Calculator will find the square root of the number you enter.

Number
Square Root


How to calculate square roots without a calculator

Many mathematical operations have an inverse, or opposite, operation. Subtraction is the opposite of addition, division is the inverse of multiplication, and so on. Squaring, which we learned about in a previous lesson (exponents), has an inverse too, called "finding the square root." Remember, the square of a number is that number times itself. The perfect squares are the squares of the whole numbers: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 …

The square root of a number, n, written

$\sqrt{n}$ is the number that gives n when multiplied by itself. For example,

$\sqrt{100}$ = 10 because 10 x 10 = 100

Examples

Here are the square roots of all the perfect squares from 1 to 100.

$\sqrt{1} = 1\ since\ 1^{2} = 1$
$\sqrt{4} = 2\ since\ 2^{2} = 4$
$\sqrt{9} = 3\ since\ 3^{2} = 9$
$\sqrt{16} = 4\ since\ 4^{2} = 16$
$\sqrt{25} = 5\ since\ 5^{2} = 25$
$\sqrt{36} = 6\ since\ 6^{2} = 36$
$\sqrt{49} = 7\ since\ 7^{2} = 49$
$\sqrt{64} = 8\ since\ 8^{2} = 64$
$\sqrt{81} = 9\ since\ 9^{2} = 81$
$\sqrt{100} = 10\ since\ 10^{2} = 100$

Finding square roots of of numbers that aren't perfect squares without a calculator

1. Estimate - first, get as close as you can by finding two perfect square roots your number is between.

2. Divide - divide your number by one of those square roots.

3. Average - take the average of the result of step 2 and the root.

4. Use the result of step 3 to repeat steps 2 and 3 until you have a number that is accurate enough for you.

Example: Calculate the square root of 10 ($\sqrt{10}$) to 2 decimal places.

1. Find the two perfect square numbers it lies between.

Solution:
$3^{2}$ = 9 and $4^{2}$ = 16, $\sqrt{10}$ so lies between 3 and 4.

2. Divide 10 by 3. 10/3 = 3.33 (you can round off your answer)

3. Average 3.33 and 3. (3.33 + 3)/2 = 3.1667

Repeat step 2: 10/3.1667 = 3.1579
Repeat step 3: Average 3.1579 and 3.1667. (3.1579 + 3.1667)/2 = 3.1623

Try the answer >>> Is 3.1623 squared equal to 10? 3.1623 x 3.1623 = 10.0001

If this is accurate enough for you, you can stop! Otherwise, you can repeat steps 2 and 3.

Note: There are a number of ways to calculate square roots without a calculator. This is only one of them.