Download pdf book গণিতের শর্টকাট ফর্মুলা (Shortcut Math Techniques)

গণিতের শর্টকাট নিয়মের (Short Cut Math Techniques) অসাধারণ বাংলা বই। এই বইগুলোতে প্রশ্নের স্বাভাবিক নিয়মে সমাধান ও পাশাপাশি শর্টকাট নিয়ম ও দেয়া আছে । এবং সূত্র গুলো মনে রাখার টেকনিক দেওয়া আছে। এখন আপনি যে কোন জটিল অঙ্ক সহজে বুজতে ও সমাধান করতে পারবেন। তাহলে এক্ষুনি ডাউনলোড করে নিন PDF Book গুলো





1. Download Shortcut Arithmetic Technique and Tricks PDF

2. Download Geometry Short Technique and formula PDF

3. Download Algebra Short Technique and formula PDF

উপরে তিনটি বই এর পিডিএফ ডাউনলোড লিংক দেয়া আছে। সেগুলো হচ্ছে পাটিগণিত, বীজগণিত ও জ্যামিতি এর শর্টকাট ফর্মুলা। এই বই অনুশীলনীর মাধমে গণিত বিষয়ে অনেক কম সময়ে সফলতা অর্জন করা সম্ভব। গণিতে এক্সপার্ট হতে হলে পূর্বশর্ত হলো বেশি বেশি প্রেকটিস করা এবং গণিত সূত্র মুখস্ত রাখার পাশাপাশি ট্রিকস বা শর্টকাট জানা জরুরি, উপরুক্ত তিনটি বই অনুশীলনীর মাধ্যমে খুব দ্রুত গণিত কে জয় করা সম্ভব। ধন্যবাদ।

ডাউনলোড করুন সহস্র গাণিতিক সূত্র সহ বাংলায় লিখা pdf book

বাংলা ভাষায় দ্রুত ও খুব সহজে গণিতের সকল শাখায় যেমন - জ্যামিতি, পাটিগণিত, বীজগণিত, ত্রিকোনমিতি, পরিমিতি ইত্যাদি ফর্মুলা ও শর্টকাট টেকনিক শেখার জন্য উপরের বই গুলো ডাউনলোড করে নিতে পারেন।  বইগুলো সাবলীল ভাষায় সবার মাঝে উপস্থাপন করা হয়েছে। 

সবার মাঝে বই সহজে পৌঁছে দেয়ার এই প্রচেষ্টা যদি আপনাদের ভালো লেগে থাকে তাহলে ব্লগটি সবার মাঝে শেয়ার করুন।  আর আপনার মূল্যবান যেকোনো পরামর্শ কমেন্ট এ জানাতে ভুলবেন না।  ধন্যবাদ। 

Funn with Math অঙ্কের মজা

গোলোক বরাবরেই অঙ্কে কাঁচা । অন্য বিষয়ে মোটামুটি পারলেও সে অঙ্ক একদম মেলাতে পারেনা। অঙ্ক করতে বসলেই গোগোলের মাথা কাজ করেনা গন্ডগোল করে। সব কিছু তালগোল পাকিয়ে যায়। অঙ্কের  স্যারও পরীক্ষায় গোলোক “গোল” ছাড়া অন্য কিছু দেন না , ফলে বাড়িতে কি হাল হয় বুঝতেই পারছ। কিন্তু গোলোক কেন,  আমাদের অনেকেই অঙ্ক দেখলেই মাথা কাজ করেনা । ভয় পাই, এড়িয়ে চলি। কিন্তু অঙ্ক কি সত্যই  কঠিন,নীরস বিষয় ? নাকি অঙ্কও মজাদার হয় ? আসলে জানো কি অঙ্কের মধ্যেও কিন্তু অনেক মজা লুকিয়ে আছে। শুধু আমাদের এটাকে ভয় পেয়ে এড়িয়ে  না গিয়ে , লুকিয়ে থাকা মজাটা কে খুজে বের করতে হবে। এসো আজ আমরা অঙ্কের এমনি কিছু মজার বিষয় নিয়ে আলোচনা করি- funn-with-math

ডাউনলোড করুন সহস্র গাণিতিক সূত্র সহ বাংলায় লিখা pdf book

ডাউনলোড করুন সহস্র গাণিতিক সূত্র সহ বাংলায় লিখা math pdf book

বন্ধুরা তোমরা যারা গণিত নিয়ে দুশ্চিন্তায় আছো বা যারা আরও বেশী গণিতে Expert হতে চাও তাদের জন্য অসম্ভব গুরুত্বপূর্ণ একটি Pdf Book (যা বাংলায় লিখা) এর Download PDF Book share করছি, বইটিতে সহস্রাধিক গাণিতিক সূত্র রয়েছে, পাটিগণিত, সংখ্যা সেট, বীজগনিত, জ্যামিতি, ত্রিকোণমিতি, ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক, ভেক্টর সহ আরো অনেক সূত্র রয়েছে আরো রয়েছে গণিত সমস্যা সমাধান। বন্ধুদের সর্বাঙ্গীণ সাফল্য কামনা করছি।

Download Math PDF Book

সুদকষার যত নিয়ম:
    # বিভিন্ন পরীক্ষায় এই অধ্যায় থেকে প্রশ্ন থাকবেই তাছাড়া লিখিত পরীক্ষায় প্রায়ই প্রশ্ন আসে।
    # এ অধ্যায় নিয়ে বিভিন্ন এক্সপার্ট এর কিছু মতামত -

সুদকষা তো খুবই সহজ একটা সুত্র জানলেই সব অংক হয়ে যাবে। (কয়েকটি প্রশ্ন ঘুরিয়ে ধরলেই কোন সুত্র দিয়ে অংক করতে হবে তা মেলাতেই সময় শেষ)
   
    #বিভিন্ন বইয়ের করে দেয়া অংক:
   
    1. শর্টকার্টের বইয়ে বিভিন্ন P. n … r এর মান বসিয়ে শর্ট টাইমের যাদু দেখানো হয়েছে। (অথচ অনেক অংক আছে যেগুলো কোন শর্টকার্টে হয় না) ওরা ঐ অংকগুলো বইয়ে দেয় ই নি।
    # অথবা :
    2. তিন/ চার লাইনের ঐকিক নিয়মে করতে গিয়ে এমন সুন্দর ভাবে মিলিয়ে দেয়া হয়েছে, যে আপনি সমাধান দেখে বুঝবেন অংকটা কত্ত সহজ!!, কিন্তু যখন একাকি করতে যাবেন তখনি বুঝবেন .. নিচে গুণ করব নাকি ভাগ করব?.. কোনটা কোথায় বসাবো?.. সুদের হার ভগ্নাংশে থাকলে কি করবো??
    # কিন্তু আমি যে কোন শর্টকার্ট সুত্র ছাড়াই এমনভাবে বুঝিয়ে দিব:::এবং আপনারা যারা কিছুই পারেন না… বুঝেন না… ভয় লাগে..আইডিয়া নেই তারাও মুখে মুখে উত্তর বলে দিতে পারবেন। শুধু ভালোভাবে বোঝার জন্য বিরক্ত না হয়ে কিছুক্ষণ আমার বক বক শুনতেই হবে
   
    # আজকে তাই কয়েকটা নমুনা প্রশ্ন দিলাম…
    # সুদের হার বের করা:
    # শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে ৭০০ টাকার ৫ বছরের সুদ ১০৫ টাকা হবে? (মাধ্যমিক প্রধান শিক্ষক-০২)
    # এখানে ৫ বছরের সুদ ১০৫ টাকা হলে ১ বছরের সুদ হবে ১০৫/৫ = ২১ টাকা। আবার ৭০০ টাকার সুদ ২১ টাকা হলে ১০০ টাকার সুদ হবে ৭ গুণ কম অর্থাৎ ২১/৭ = ৩ টাকা। উত্তর:৩%।
    # নোট: সুদের হার বের করতে বললে ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ কত তা বের করতে হবে। এবং প্রশ্নে যে মোট সুদ দেয়া থাকবে তা নিয়ে এভাবে ভাবা শুরু করতে হবে.. সুদটি কত বছরের সুদ?? ১ বছরের সুদ কত হবে?? তারপর সুদটি মোট কত টাকার সুদ?? ১০০ টাকার সুদ কত হবে??? তাহলে মুখে মুখেই উত্তর বের হয়ে যাবে।
    # আরেকটি দেখুন:
    #শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে ৬০০০০ টাকার ৫ বছরের সুদ ৬০০০ টাকা হবে? (বাংলাদেশ ব্যাংক এসি: ডিরে:-০৮)
    # ব্যাখ্যা : ৫ বছরের সুদ ৬০০০ টাকা হলে ১ বছরের সুদ হবে ৬০০০/৫ = ১২০০ এখন এই ১২০০ হল ৬০০০০ টাকার সুদ তাহলে ১০০ টাকার সুদ হবে ৬০০ গুণ কম (মুলধনের দুটি শুণ্য বাদ দিয়ে ভাগ) অর্থাৎ ১২০০/৬০০= ২% উ:২%
    # ইংরেজীর জন্য কি কোন নতুন নিয়ম আছে!! সব একই:দেখুন:
    # What simple interest rate will Sumon need to secure to make Tk 2500 in interest on a Tk 10,000 principal over 5 years? (Agrani Bank Officer – 2008)
    #ব্যাখ্যা: ৫ বছরে ২৫০০ টাকা হলে ১ বছরে ২৫০০/৫ = ৫০০ যা ১০০০০ টাকার সুদ। তাহলে ১০০ টাকার সুদ হবে ৫০০/১০০(১০০০০ এর শেষের দুটি শুণ্য বাদ দিয়ে ভাগ) = ৫%

পাটীগণিত এর সুত্র এবং অংক (patigonit)- Arithmetic Tricks PDF Book Download
 
    # সময় বের করতে হলে:
    #৬% সরল সুদে ৮০০ টাকার কত বছরের সুদ ৪৮০ টাকা হবে? (খাদ্য অধি: সহ: উপ-খাদ্য পরিদর্শক-১২) ২
    #ব্যাখ্যা:
    এখানে ৬% হারে ১০০ টাকার সুদ ৬ টাকা সুতরাং ৮০০ টাকার সুদ হবে ৮ গুণ বেশি অর্থাৎ ৬×৮ = ৪৮ এখন ৪৮ টাকা হতে যদি ১ বছর লাগে তাহলে ৪৮০ টাকা সুদ হতে লাগবে ৪৮০/৪৮ = ১০ বছর।
    # For how many years does a person need to invest his Tk 3000 at 7% to earn Tk 420 in simple interest? (Agrani Bank Officer -2008)
    # Explanation : Total interest of 1 year… is…..30*7 = 210 .. So 420 tk interest is for 420/210 = 2 years….
    # নিজে চেষ্টা করুন:
    ১০% হারে কত সময়ে ৫০০ টাকার সুদ ১০০ টাকা হবে?(রাষ্ট্রায়ত্ত ব্যাংক অফি:-৯৭)
    #সুদের হার হ্রাস-বৃদ্ধি হলে::
    #সুদের হার ৯% হতে কমে ৪% হওয়ায় এক ব্যক্তির আয় ২ বছরে ৫০ টাকা কমে গেল।তার মূলঅধন কত? ক.৪০০টাকা খ.৫০০টাকা গ.৮০০টাকা ঘ.৯০০টাকা উত্তর:??
    #ব্যাখ্যা:২ বছরে আয় কমে ৫০ টাকা তাহলে ১ বছরে কমে ২৫ টাকা। এখন ৯% থেকে কমে ৪% হওয়ায় কমে যায় ৯-৪ = ৫% সুতরায় আয় ৫ টাকা কমলে যদি মুলধন ১০০ টাকা হয় তাহলে আয় ২৫ টাকা কমলে মুলধন ৫গুণ বেশি অর্থাৎ ৫০০ টাকা হবে।
    # একটি নিজে চেষ্টা করুন:
    #সুদের হার ৭% থেকে কমে ৫% হলে এক ব্যক্তির আয় ৫ বছরে ৭০ টাকা কমে যায়, তার মূলধন কত? (মাধ্যমিক প্রধান শিক্ষক-০২) (হিন্টস: ১ বছরে ১৪ যা ২% এর মান সুতরাং ১০০% = ?)
    ৭০০ 

DOWNLOAD MATHEMATICAL FORMULA

বীজগাণিতিক সূত্র (formula of Algebra)

1. (a+b)2 = a2+2ab+b2;   a2+b2 =  (a+b)2−2ab 2. (a−b)2 = a2−2ab+b2;  a2+b2 =  (a−b)2+2ab এখান থেকে সূত্র গুলোর PDF File Download করে নিন।

গণিত এর বিভিন্ন শাখার মধ্যে বীজগণিত একটি অন্যতম শাখা।  বাংলা ভাষাভাষীদের জন্য গণিত সহজ ভাবে উপস্থাপন করার প্রয়াস হিসেবে বীজগণিতের সূত্র গুলো পিডিএফ বই এর মাদ্ধমে দেয়া হয়েছে। বীজগণিতের সূত্র গুলো সহজে মনে রাখার জন্য এবং কম্পিউটার অথবা মোবাইল এর মাধ্যমে বার বার অনুশীলন করার জন্য এই বীজগণিত সূত্র পিডিএফ টি অনেক কার্যকর।  আমরা আশা করি সকল ছাত্রছাত্রী এর মাধ্যমে উপকৃত হবেন।

আমাদের এই প্রয়াস ভালো লাগলে সবার মাঝে শেয়ার করতে ভুলবেন না এবং আপনার মূল্যবান পরামর্শ কমেন্ট বাক্স এ জানাবেন অবশ্যই, কারণ আপনাদের জন্যই আমাদের এই ব্লগ। ধন্যবাদ।

রৈখিক (লিনিয়ার) বীজগাণিতিক প্রতীকসমূহ

প্রতীক (Symbol)	প্রতীকের নাম (Symbol Name)	প্রতীক (Symbol)	প্রতীকের নাম (Symbol Name)
.	Dot	||x||	Double vertical bar
x	cross	A˄t	transpose
A⊗B	Tensor product	AƗ	Hermitian matrix
‹x,y›	Inner product	A*	Hermitian matrix
[]	brackets	A−1	Inverse matrix
()	Parentheses	Rank(A)	Matrix rank
|A|	Determinant	Dim (U)	Dimension
Det(A)	Determinant

বীজগাণিতিক প্রতীকসমূহ - Symbols of Algebra

বীজগাণিতিক প্রতীকসমূহ ইংরেজিতে দেয়া হলো। আমাদের এই প্রতীক বা গাণিতিক চিহ্ন গুলো আমার প্রতিনিয়ত ব্যবহার করছি গণিত সমস্যা সমাধানে। নিচে টেবিল আকারে প্রকাশ করা হয়েছে।

প্রতীক (Symbol)	প্রতীকের নাম (Symbol Name)
x	X variable
X!	Exclamation mark
≡	Equivalence
|X|	Single vertical bar
":="	Equal by definition
F(X)	Function of x
: =	Equal by definition
(Fog)	Function composition
~	Approximately equal
(a,b)	Open interval
≈	Approximately equal
[a,b]	Closed interval
if y = 2x, then y ∝ x	Proportional to
∆	delta
∞	Lemniscates
∆	discriminant
< <	Much less then
∑	Sigma
> >	Much greater then
∑∑	Sigma
()	Parentheses
∏	Capital pi
[]	Brackets
e	e constant /Euler’s number
{}	Braces
ϒ	Euler mascheroni constant
⌈x⌈	Ceiling brackets
φ	Golden ration
Ḷx˩	Floor brackets
π	Pie constant

আরো গাণিতিক প্রতীক এখানে

সাধারন গানিতিক প্রতীকসমূহ বাংলা ও ইংরেজিতে

সাধারন গানিতিক প্রতীকসমূহ বাংলা ও ইংরেজিতে অর্থ সহ দেয়া হলো। আমাদের এই প্রতীক বা গাণিতিক চিহ্ন গুলো আমার প্রতিনিয়ত ব্যবহার করছি গণিত সমস্যা সমাধানে। নিচে টেবিল আকারে প্রকাশ করা হয়েছে।

প্রতীক (Symbol)	প্রতীকের নাম (Symbol Name)
=	সমান (equals sign)
.	পর্যায় (period)
≠	অসমান (not equal sign)
ab	ঘাত/শক্তি (power)
>	বৃহত্তর (strict inequality)
a^b	caret
<	ক্ষুদ্রতর (inequality)
√a	বর্গমূল (square root)
≥	সমান ও বৃহত্তর (inequality)
3√a	ঘনমূল (cube root)
≤	সমান ও ক্ষুদ্রতর (inequality)
4√a	চতুর্থ মূল (fourth root)
()	প্রথম বন্ধনী (parentheses)
n√a	nth মূল (n-th root, radical)
[]	তৃতীয় বন্ধনী (brackets)
%	শতকরা/ শতাংশ (percent)
+	যোগ (plus sign)
‰	প্রতি মাইল (per mile)
-	বিয়োগ (minus sign)
Ppm	প্রতি মিলিয়ন (per million)
±	যোগ – বিয়োগ (plus-minus)
Ppb	প্রতি বিলিয়ন (per billion)
±	বিয়োগ – যোগ (minus-plus)
Ppt	প্রতি ট্রিলিয়ন (per trillion)
*	গুন (asterisk)
÷	ভাগ (division sign/obelus)
x	ক্রস/গুন (times sign)
/	ভাগ (division slash)
.	ডট/গুন (multiplication dot)
--	ভাগ (horizontal line)
Mod	মুড (modulo)